उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का विस्तार कीजिए: $(-2x + 5y - 3z)^2$

(N/A) $(-2x + 5y - 3z)^2$ का विस्तार करने के लिए,हम बीजीय सर्वसमिका $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$ का उपयोग करते हैं।
यहाँ,$a = -2x$,$b = 5y$,और $c = -3z$ है।
इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:
$(-2x + 5y - 3z)^2 = (-2x)^2 + (5y)^2 + (-3z)^2 + 2(-2x)(5y) + 2(5y)(-3z) + 2(-3z)(-2x)$
प्रत्येक पद की गणना करने पर:
$(-2x)^2 = 4x^2$
$(5y)^2 = 25y^2$
$(-3z)^2 = 9z^2$
$2(-2x)(5y) = -20xy$
$2(5y)(-3z) = -30yz$
$2(-3z)(-2x) = 12zx$
इन परिणामों को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$4x^2 + 25y^2 + 9z^2 - 20xy - 30yz + 12zx$